## 函数使用进阶

我们继续探索定义和使用函数的相关知识。通过前面的学习，我们知道了函数有自变量（参数）和因变量（返回值），自变量可以是任意的数据类型，因变量也可以是任意的数据类型，那么这里就有一个小问题，我们能不能用函数作为函数的参数，用函数作为函数的返回值？这里我们先说结论：**Python 中的函数是“一等函数”**，所谓“一等函数”指的就是函数可以赋值给变量，函数可以作为函数的参数，函数也可以作为函数的返回值。把一个函数作为其他函数的参数或返回值的用法，我们通常称之为“高阶函数”。

### 高阶函数

我们回到之前讲过的一个例子，设计一个函数，传入任意多个参数，对其中`int`类型或`float`类型的元素实现求和操作。我们对之前的代码稍作调整，让整个代码更加紧凑一些，如下所示。

```python
def calc(*args, **kwargs):
    items = list(args) + list(kwargs.values())
    result = 0
    for item in items:
        if type(item) in (int, float):
            result += item
    return result
```

如果我们希望上面的`calc`函数不仅仅可以做多个参数的求和，还可以实现更多的甚至是自定义的二元运算，我们该怎么做呢？上面的代码只能求和是因为函数中使用了`+=`运算符，这使得函数跟加法运算形成了耦合关系，如果能解除这种耦合关系，函数的通用性和灵活性就会更好。解除耦合的办法就是将`+`运算符变成函数调用，并将其设计为函数的参数，代码如下所示。

```python
def calc(init_value, op_func, *args, **kwargs):
    items = list(args) + list(kwargs.values())
    result = init_value
    for item in items:
        if type(item) in (int, float):
            result = op_func(result, item)
    return result
```

注意，上面的函数增加了两个参数，其中`init_value`代表运算的初始值，`op_func`代表二元运算函数，为了调用修改后的函数，我们先定义做加法和乘法运算的函数，代码如下所示。

```python
def add(x, y):
    return x + y


def mul(x, y):
    return x * y
```

如果要做求和的运算，我们可以按照下面的方式调用`calc`函数。

```python
print(calc(0, add, 1, 2, 3, 4, 5))  # 15
```

如果要做求乘积运算，我们可以按照下面的方式调用`calc`函数。

```python
print(calc(1, mul, 1, 2, 3, 4, 5))  # 120 
```

上面的`calc`函数通过将运算符变成函数的参数，实现了跟加法运算的解耦合，这是一种非常高明和实用的编程技巧，但对于最初学者来说可能会觉得难以理解，建议大家细品一下。需要注意上面的代码中，将函数作为参数传入其他函数和直接调用函数是有显著的区别的，调用函数需要在函数名后面跟上圆括号，而把函数作为参数时只需要函数名即可**。

如果我们没有提前定义好`add`和`mul`函数，也可以使用 Python 标准库中的`operator`模块提供的`add`和`mul`函数，它们分别代表了做加法和做乘法的二元运算，我们拿过来直接使用即可，代码如下所示。

```python
import operator

print(calc(0, operator.add, 1, 2, 3, 4, 5))  # 15
print(calc(1, operator.mul, 1, 2, 3, 4, 5))  # 120
```

Python 内置函数中有不少高阶函数，我们前面提到过的`filter`和`map`函数就是高阶函数，前者可以实现对序列中元素的过滤，后者可以实现对序列中元素的映射，例如我们要去掉一个整数列表中的奇数，并对所有的偶数求平方得到一个新的列表，就可以直接使用这两个函数来做到，具体的做法是如下所示。

```python
def is_even(num):
    """判断num是不是偶数"""
    return num % 2 == 0


def square(num):
    """求平方"""
    return num ** 2


old_nums = [35, 12, 8, 99, 60, 52]
new_nums = list(map(square, filter(is_even, old_nums)))
print(new_nums)  # [144, 64, 3600, 2704]
```

当然，要完成上面代码的功能，也可以使用列表生成式，列表生成式的做法更为简单优雅。

```python
old_nums = [35, 12, 8, 99, 60, 52]
new_nums = [num ** 2 for num in old_nums if num % 2 == 0]
print(new_nums)  # [144, 64, 3600, 2704]
```

我们再来讨论一个内置函数`sorted`，它可以实现对容器型数据类型（如：列表、字典等）元素的排序。我们之前讲过`list`类型的`sort`方法，它实现了对列表元素的排序，`sorted`函数从功能上来讲跟列表的`sort`方法没有区别，但它会返回排序后的列表对象，而不是直接修改原来的列表，这一点我们称为**函数的无副作用设计**，也就是说调用函数除了产生返回值以外，不会对程序的状态或外部环境产生任何其他的影响。使用`sorted`函数排序时，可以通过高阶函数的形式自定义排序的规则，我们通过下面的例子加以说明。

```python
old_strings = ['in', 'apple', 'zoo', 'waxberry', 'pear']
new_strings = sorted(old_strings)
print(new_strings)  # ['apple', 'in', 'pear', waxberry', 'zoo']
```

上面的代码对大家来说并不陌生，但是如果希望根据字符串的长度而不是字母表顺序对列表元素排序，我们可以向`sorted`函数传入一个名为`key`的参数，将`key`参数赋值为获取字符串长度的函数`len`，这个函数我们在之前的课程中讲到过，代码如下所示。

```python
old_strings = ['in', 'apple', 'zoo', 'waxberry', 'pear']
new_strings = sorted(old_strings, key=len)
print(new_strings)  # ['in', 'zoo', 'pear', 'apple', 'waxberry']
```

> **说明**：列表类型的`sort`方法也有同样的`key`参数，有兴趣的读者可以自行尝试。

### Lambda函数

在使用高阶函数的时候，如果作为参数或者返回值的函数本身非常简单，一行代码就能够完成，也不需要考虑对函数的复用，那么我们可以使用 lambda 函数。Python 中的 lambda 函数是没有的名字函数，所以很多人也把它叫做**匿名函数**，lambda 函数只能有一行代码，代码中的表达式产生的运算结果就是这个匿名函数的返回值。之前的代码中，我们写的`is_even`和`square`函数都只有一行代码，我们可以考虑用 lambda 函数来替换掉它们，代码如下所示。

```python
old_nums = [35, 12, 8, 99, 60, 52]
new_nums = list(map(lambda x: x ** 2, filter(lambda x: x % 2 == 0, old_nums)))
print(new_nums)  # [144, 64, 3600, 2704]
```

通过上面的代码可以看出，定义 lambda 函数的关键字是`lambda`，后面跟函数的参数，如果有多个参数用逗号进行分隔；冒号后面的部分就是函数的执行体，通常是一个表达式，表达式的运算结果就是 lambda 函数的返回值，不需要写`return` 关键字。

前面我们说过，Python 中的函数是“一等函数”，函数是可以直接赋值给变量的。在学习了 lambda 函数之后，前面我们写过的一些函数就可以用一行代码来实现它们了，大家可以看看能否理解下面的求阶乘和判断素数的函数。

```python
import functools
import operator

# 用一行代码实现计算阶乘的函数
fac = lambda n: functools.reduce(operator.mul, range(2, n + 1), 1)

# 用一行代码实现判断素数的函数
is_prime = lambda x: all(map(lambda f: x % f, range(2, int(x ** 0.5) + 1)))

# 调用Lambda函数
print(fac(6))        # 720
print(is_prime(37))  # True
```

> **提示1**：上面使用的`reduce`函数是 Python 标准库`functools`模块中的函数，它可以实现对一组数据的归约操作，类似于我们之前定义的`calc`函数，第一个参数是代表运算的函数，第二个参数是运算的数据，第三个参数是运算的初始值。很显然，`reduce`函数也是高阶函数，它和`filter`函数、`map`函数一起构成了处理数据中非常关键的三个动作：**过滤**、**映射**和**归约**。
>
> **提示2**：上面判断素数的 lambda 函数通过`range`函数构造了从 2 到 $\small{\sqrt{x}}$ 的范围，检查这个范围有没有`x`的因子。`all`函数也是 Python 内置函数，如果传入的序列中所有的布尔值都是`True`，`all`函数返回`True`，否则`all`函数返回`False`。

### 偏函数

偏函数是指固定函数的某些参数，生成一个新的函数，这样就无需在每次调用函数时都传递相同的参数。在 Python 语言中，我们可以使用`functools`模块的`partial`函数来创建偏函数。例如，`int`函数在默认情况下可以将字符串视为十进制整数进行类型转换，如果我们修改它的`base`参数，就可以定义出三个新函数，分别用于将二进制、八进制、十六进制字符串转换为整数，代码如下所示。

```python
import functools

int2 = functools.partial(int, base=2)
int8 = functools.partial(int, base=8)
int16 = functools.partial(int, base=16)

print(int('1001'))    # 1001

print(int2('1001'))   # 9
print(int8('1001'))   # 513
print(int16('1001'))  # 4097
```

不知大家是否注意到，`partial`函数的第一个参数和返回值都是函数，它将传入的函数处理成一个新的函数返回。通过构造偏函数，我们可以结合实际的使用场景将原函数变成使用起来更为便捷的新函数，不知道大家有没有觉得这波操作很有意思。

###  总结

Python 中的函数是一等函数，可以赋值给变量，也可以作为函数的参数和返回值，这也就意味着我们可以在 Python 中使用高阶函数。高阶函数的概念对新手并不友好，但它却带来了函数设计上的灵活性。如果我们要定义的函数非常简单，只有一行代码，而且不需要函数名来复用它，我们可以使用 lambda 函数。

