> 在单人操作的积木消除小游戏后，小 T 和小 S 还准备了一项双人互动的棋盘对弈小游戏。 > > 游戏在一套特制的十周年纪念棋盘上进行。棋盘上面分布着带有分值的格子，参与的双方需要轮流控制棋子向前跳跃，抢占格子上的分数，以最大化自己和对手分数的差值。

这套特制的棋盘由 $$$n$$$ 个格子组成，其中格子 $$$i \ (3 \le i \le n)$$$ 的分值为正整数 $$$a_k$$$。

你决定与你的队友进行一场对弈。游戏开始时，你占据了格子 $$$1$$$ 并放上了自己的棋子，而你的队友占据了格子 $$$2$$$ 并放上了他的棋子，且此时仅有这两个格子被占据。双方的初始得分均为零。

游戏由你率先行动，之后双方轮流进行。在每个回合中，设当前行动玩家的棋子位于格子 $$$x$$$，则该玩家必须选择一个步数 $$$d \in \{1, 2, 3, 4\}$$$，满足 $$$x + d \le n$$$，且格子 $$$x + d$$$ 尚未被占据，然后将自己的得分加上该格子对应的分值 $$$a_{x + d}$$$，并将其棋子向前跳跃至格子 $$$x + d$$$。跳跃完成后，该玩家将占据这一新格子（请注意，该玩家之前占据的格子会一直被这一玩家占据）。特别地，若不存在任何合法的跳跃步数，该玩家本回合将无法行动并直接跳过。当双方均无法行动时，游戏结束，可以证明游戏一定会在有限步内结束。

显然，擅长博弈的你和你的队友都足够聪明，均会在对弈中采取最优策略。为了提前推演对局结果，你需要计算出在游戏结束时，你的总得分减去你的队友的总得分的值。